חידת ארבעת המתגים

על שולחן עגול מונחים ארבעה מתגים, מסודרים בצורת ריבוע. לכל מתג שני מצבים אפשריים, שחור או לבן, ומכסה מסתיר אותו. צריך לגרום לכך שכל המתגים יהיו באותו הצבע.

מותר לבחור שני מתגים, להסיר מהם את המכסה ולקבוע באיזה מצב כל אחד מהם יהיה. אחר כך מסובבים את השולחן, כך שאי אפשר לדעת אילו שני מתגים נבחרו קודם, ושוב מותר להסתכל ולשנות שני מתגים. וכך הלאה.

האם אפשר בשלב מסוים לדעת בוודאות שכל המתגים באותו צבע? כיצד?

הפתרון עוד לא נשלח אלינו. מי שפתר מוזמן לכתוב.